PrestaShop Forum

Я не директор компании и на распределение ее бюджета влиять не могу.

Ха! Поправил оба сайта.  Инструкцию взял тут: https://www.prestashop.com/forums/topic/268332-help-cannot-register-new-account/ это для ошибки с первым сайтом, а для второго поменял тип оформления заказа и все заработало.

В последней версии prestashop нет таких проблем. Проблемы появляются только при установке модулей, в которых неправильно определены url.
Для старых версий лечится просто, включаете чпу, устанавливаете 301 редирект на канонический URL в SEO настройках. Удаляете модули, в которых не работают правила чпу.