В админке зайдите в Трафик и SEO / SEO и URL измените схему URL для -
Путь к категории, имеющей атрибут "selected_filter" для модуля "Блок навигационных фильтров"
Там можно только добавить некоторые параметры в url, но не заменить "?/q=".
В дефолтном варианте prestashop с бесплатным модулем ps_facetedsearch сложно что-то сделать.
Чтобы удалить "?/q=" нужно переопределять класс NewProductsController метод getProductSearchVariables
// get the parameters containing the encoded facets from the URL
$encodedFacets = Tools::getValue('q');
проблема в том, как определить какой фильтр выбран, если вы удалите переменную q= из url?
Поэтому лучше заменить модуль ps_facetedsearch на другой.
Или придеться переделать модуль, так чтобы фильтры представляли не ссылки, а форму с полями hidden в которых будет передаваться переменная поиска.