Вроде как, разобрался. Мож, кому тоже будет интересно. Ларчик, оказывается, просто открывался. В статусах заказов надо было просто по всем статусам снять галочку с "Квалифицировать данный заказ как проверенный" и оставить ее только по статсу "Доставлен". Правда, теперь в карточке клиента все заказы, которые не дошли до статуса "Доставлен" даже после оплаты числятся, как "отмененные"
Хорошо еще, что в ЛК по ним реальный статус показывается