Версия Prestashop? После чего перестал работать сайт? После установки, после измениеий на сайте, после изменений на сервере...?
В файле settings.ini.php правильно указаны значения дла соединения с сервером базы данных?
define('_DB_SERVER_', 'localhost');
define('_DB_NAME_', 'prestashop');
define('_DB_USER_', 'prestashop');
define('_DB_PASSWD_', 'prestashop');
define('_DB_PREFIX_', 'ps_');
define('_MYSQL_ENGINE_', 'InnoDB');