В общем рылся везде где только можно.
Заметил такую особенность. Эксперименты проводил с демо товарами. 1.6.0.11
Если, в админке переключиться на второй магазин, открыть любой товар и нажать кнопку сохранить не выполнения ни каких действий в карточке товара, то, этот товар в итоге появляется в поиске второго магазина, но пропадает в поиске для первого магазина.
Если, в админке переключиться на все магазины, открыть любой товар и нажать кнопку сохранить не выполнения ни каких действий в карточке товара, то, этот товар в итоге появится с поиске первого магазина, но опять пропадет в поиске для второго.