Property SpecificPrice->id_customer is empty
Это все про одно, при проверки этой переменной скрипт выдает ошибку.
Файл ObjectModel.php трогать не нужно. Там просто проверяются переменные перед сохранением в бд. Даже если вы обойдете проверку в этом файле, то все равно получите ошибку сохраниея в бд, так как это поле обязательное.
У вас какая версия prestashop?