Как я и ожидал, модуль Google Analytics v2.3.4 - by PrestaShop ничего не даёт.
Он просто вставляет код гугл аналитикс в нужное место. То есть просто нтерфейс для подключения в админке, а не руками в коде.
Вот код сайта. Сверху - его код, снизу мой, который я скопировал с гугла при установке руками.
Они чем-то отличаются, разбираться не хочу, просто удалю плагин и оставлю тот код, который я скопировал с гугла, он 100% рабочий.
Осталось разобраться что даёт или не даёт модуль Google Analytics API v1.2.2 - by PrestaShop, ибо я до сих пор ничего так и не увидел.