Перед началом работ нужно сделать полный архив сайта и базы данных.
1. Установить последнюю версию prestashop
2. Подключить нужные модули
3. Установить настройки, как на старом сайте
Панель администратора > Локализация
Панель администратора > Настройки
Панель администратора > Конфигурация
Панель администратора > Доставка
4. Перенести данные: категории, товары, клиенты, заказы.