1. Корзина нужна для анализа. Сколько человек отложили товар в корзину, сколько завершили заказ и т.д.
Есть модули, с помощью которых можно отслеживать состояние корзины и заказа, если заказ не был завершен, то отсылается напоминание или предлодение о скидке.
2. Удалить товары из заказа можно до статуса Доставлен.
В админке Заказы > Заказы, просмотр.
3. Или экспортировать (кнопка на странице Заказы) или связать с программой, котороую используете для управления торговлей.