Кнопку убрать можно в шаблоне модуля.
/modules/blockcontact/blockcontact.tpl
Удалите
{if $email != ''}<a href="mailto:{$email|escape:'htmlall':'UTF-8'}">{l s='Contact our hotline' mod='blockcontact'}</a>{/if}
Не показывать блок, в админке отключить модуль.