Тогда только менять хостинг. Prestashop из коробки работает без проблем, если ничего не меняли. Это проверено. Минимальный требования 64MB выделенной памяти. При меньшем размере возможны проблемы. Еще одно проблемное место, это запросы к базе данных. Часто возникают проблемы с бд, когда хостер ограничивает по минимуму работу с mysql, при нахождении на сервере множества сайтов. Можно попробывать установить модуль кеширования запросов к бд (платный стоит примерно 200$), он снижает нагрузку на бд. Но это только есть хостинг вменяемый. Попробуйте создать копию сайта на локалке или другом хостинге, поработайте, потестируйте и все будет ясно.
