На АлиЭкспреса синхронизация на уровне сервера.
Для prestashop дешевым вариантом будет синронизировать через программу управления сайтом. Конечно, если в вас большой проект и вы можете выделить сервер под такие задачи, то можно реализовать на сервере. Если не ошибаюсь, для 1с есть такое решение.
Многое зависит от функций приложения.