1. Счетчик комментов работает, комменты считает. Но у вас подключено 2 варианта вывода рейтинга, первый от темы, он опказывает 3 коммента, второй стандартный, он паказывает 0 и прячет текст с счетчиком от темы.
Если в файле /themes/sp_shoppystore/css/product_list.css удалить правило
span.nb-comments {
/* display: none; */
}
то вы увидите правильный подсчет комментов.
2 и 3 тоже самое. У вас смесь правил css, одни переопределяют другие. Такое пречатление, что ваш сайт собирали разные люди, кому что в голову пришло, тот и добавлял свое. Чистить тему нужно, удалить лишнии стили. Удалить из шаблона повторные показы.