Ссылка на лого в контроллере /classes/controller/FrontController.php
'logo_url' => $this->context->link->getMediaLink(_PS_IMG_.Configuration::get('PS_LOGO'))
указывает только файл.
А протокол protocol_content береться из настроек сайта.
(Configuration::get('PS_SSL_ENABLED') || Tools::usingSecureMode()) ? 'https://' : 'http://';
При включении протокола HTTPS ссылка налого будет начинатся с "https://".
У вас лого нормально определяет
https://beauty-nail.ru/img/internet-magazin-beauty-nail-1443627636.jpg
ошибка не в лого.