Если каждый сайт по отдельности работает корректно, а при муьтсайт не работает. Вывод один, не правильно настроены домены на хостинге.
Я установил prestashop, добавил несколько сайтов, поиск работает, псевдонимы не создавал. Причем поиск работает на нескольких языка. Prestashop 1.6.0.11, стандартная тема. Ничего не добавлял, не менял. Настраивал несколько дней назад, сечас еще раз проверил, поиск работает. Проблема не в скрипте, проверяйте свой хостинг.