Скорее всего, настройки prestashop по-умолчанию сделаны так, чтобы подошли всем пользователям. Поставил prestashop и начал работать.
Новичек не должен заморачиваться с фильтрами, сео настройкой и т.д. Все настроено по минимуму из коробки.
Если я правильно понял, то модуль расширенного поиска это Module Advanced Search 4 AS4.
В нем принцип работы такой же как и Блоке многоуровневой навигации (фильтры), выборка, подрузка на Ajax.