Вы считаете что престашоп не потянет пару сотен магазинов с общим количеством товаров в 20 тыс.единиц?
Если нет тогда что нужно?
Теоретически, может и потянет. На практике, работать будет не комфортно. Админка в prestashop требует нормального хостинга. Это когда работает один администратор. Если 200 магазинов, то менеджеров несколько, плюс посетители. Явно, скачал, поставил - так не заработает.
Очевидно у вас нет опыта работы с большим количеством товаров. При такой структуре, неколько магазинов (не говоря о "пару сотен") с N тысяч товаров, на первое место выдвинется автоматизация процессов наполнения, учет остатков товаров по складам и поставщикам, единная база клиентов, заказов, стат.данных по продажам и т.д. В стандарном prestashop это слабое место.
Такие вопросы у меня были, когда начинал. Движок понравился, хотел им пользоваться. Но пришлось много чего переделать.